Это исключение лишь подтверждает общее правило.
На то и "Русская песня", чтобы лучше звучать на русских народных инструментах.
Рахманинов был пианистом, поэтому и написал ее для фортепиано. А был бы баянистом или балалаечником, написал бы для русского народного оркестра.

Если хотите серьезно заниматься джазом, то я бы Вам порекомендовал перейти на аккордеон. Это более международный инструмент, чем баян. И звучит он в эстраде и джазе гораздо лучше, чем баян. (ИМХО) лично мне звук аккордеона (клавишного или кнопочного) нравится гораздо больше, чем звук баяна.
В советских джаз-оркестрах 30-50 годов обязательно был аккордеон, даже у того же Эдди Рознера.
Послушайте и поснимайте Ришара Гальяно и других зарубежных джазовых аккордеонистов. Как-то по каналу Культура смотрел концерт Ришара Гальяно с ведущими американскими джазменами и был очень впечатлен его мастерством.
У нас есть прекрасный джазовый аккордеонист и пианист Владимир Данилин. У него можно взять несколько уроков.

Считаю дискуссию о народниках в джазе бесполезной.
Вы останетесь при своем мнении, а я останусь при своем.
Все это дело вкуса, а на вкус и цвет, как известно, товарищей нет.

Вам же не приходит в голову заменить скрипки в симфоническом оркестре балалайками?
Задумайтесь, как будут звучать на балалайках Гайдн, Моцарт, Бетховен и другие классики. Это будет святотатство. Это будет ужасно.
Так же ужасно будет звучать русская народная музыка на скрипках, вместо балалаек.
Так почему Вы думаете, что музыку американских негров можно играть на русских народных инструментах?
Традиционный джаз - это такой же сформировавшийся жанр, как классическая музыка или русская народная музыка. И не надо смешивать кислое с пресным.
Баян с балалайками (как и народные инструменты других народов мира) возможен в джазовом авангарде, но, как Вам известно, я не считаю такую музыку джазовой.

И пора бы вам понять, что есть джазовые инструменты и неджазовые.
Баян, увы, относится к неджазовым, как и многие другие (балалайки, домры, гобои, фаготы, виолончели и так далее). Так исторически сложилось, и Вы не сможете ничего в этом изменить. Так что мне искренне жаль.
Да есть чудаки, которые пытаются играть эстрадные пьесы в джазовой обработке на балалайке или на баяне, но это просто смешно для ушей профи, которые воспитаны на джазе. Так что инструмент надо было выбирать джазовый , чтобы играть настоящий джаз, а не смешные суррогаты джаза.

Думаю, что его ждет счастливая судьба, так как он имеет американский паспорт и лично знаком с джазовой элитой США, так что в случае чего он не пропадет (в отличии от нас, жалких неудачников). Ему, кстати, недавно предлагали стать министром культуры России, но он отказался.

К сожалению, как и многие другие джазовые гении Эдди Рознер плохо закончил.
Умер в бедности в Западном Берлине, всеми забытый. На склоне лет зарабатывал на жизнь официантом.
Зря он уехал из СССР (ИМХО).
Если бы остался, не бедствовал бы и умер в почете и уважении, как Цфасман.

У нас в стране были свои гении джаза – Александр Цфасман и Эдди Рознер.